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Seguro que hay alguna manera más sencilla pero esto es lo que he sacado yo:
Inicial (arriba--abajo):(78+42+36+24+18+12--30)
baja 36 -- sube 30 -- (78+42+30+24+18+12--36)
baja 30 -- (8+42+24+18+12--36+30)
baja 42+18+12 -- sube 36+30 -- (78+36+30+24--42+18+12)
baja 30 -- -- (78+36+24--42+30+18+12)
baja 78 -- sube 42+30 --(42+36+30+24--78+18+12)
baja 30 -- --(42+36+24--78+30+18+12)
baja 36 -- sube 30 --(42+30+24--78+36+18+12)
baja 30+24 – sube 36+12 --(42+36+12--78+30+24+18)
baja 36+12 – sube 24+18 --(42+24+18--78+36+30+12)
baja 42+24+18 – sube 78 --(78--42+36+30+24+18+12)
baja 78 -- sube 42+30 --(42+30--78+36+24+18+12)
baja 30 -- --(42--78+36+30+24+18+12)
baja 42 -- sube 36 --(36--78+42+30+24+18+12)
baja 36 -- sube 30 --(30--78+42+36+24+18+12)
1.- Bajan 36 y suben 30. (78 + 42 + 30 + 24 + 18 + 12 / 36)
2.- Bajan 42 y suben 36. (78 + 36 + 30 + 24 + 18 + 12 / 42)
3.- Se deja caer la piedra. (78 + 36 + 24 + 18 + 12 / 42 + 30)
4.- Bajan 78 y suben 42 + 30 = 72. (42 + 36 + 30 + 24 + 18 + 12 / 78)
5.- Se deja caer la piedra. (42 + 36 + 24 + 18 + 12 / 78 + 30)
6.- Bajan 36 y suben 30. (42 + 30 + 24 + 18 + 12 / 78 + 36)
7.- Bajan 42 y suben 36. (36 + 30 + 24 + 18 + 12 / 78 + 42)
8.- Bajan 30+24+18+12 y suben 78 (78 + 36 / 42 + 30 + 24 + 18 + 12)
9.- Bajan 36 y suben 30 (78 + 30 / 42 + 36 + 24 + 18 + 12)
10.- Bajan 78 y suben 42 + 30 = 72. (42 + 30 / 78 + 36 + 24 + 18 + 12)
11.-Se deja caer la piedra. (42 / 78 + 36 + 30 + 24 + 18 + 12)
12.- Bajan 42 y suben 36. (36 / 78 + 42 + 30 + 24 + 18 + 12)
13.- Bajan 36 y suben 30. (30 / 78 + 42 + 36 + 24 + 18 + 12)
He probado alguna variación más y me siguen saliendo 13 o 14. Seguiré intentando obtener 12.