Pasa Ratos
Otro Matemático-Frutal20.9.06
Basándome en el matemático-frutal con que nos obsequió La_puta_vaga_de_mierda, y especialmente dedicado a ella :o), he hecho algunas modificaciones y propongo este otro que es parecido pero ligeramente más complejo.

Tenemos los diez montones de sandías, pero en esta ocasión cada montón es de 1.000 sandías. Y resulta que no sólo uno de los montones contiene sandías de 1kg. y 100 gr. en lugar de ser de 1 kg., sino que son varios los montones. Disponemos de la famosa báscula electrónica y disponemos de una sola pesada para averiguar cuántos y cuáles son los montones con sandías de 1.100 gr.

¿Cómo lo hacemos?

NOTA: Si hacemos la misma pesada que solucionaba el otro problema (una sandía del primer montón, dos del segundo, tres del tercero, etc.) nos encontramos con que si hay una diferencia de 700 gr. podría ser que el diferente fuese el 7º montón, o que fuesen el 6º y el 1º, o el 4º y el 3º, o el 4º y el 2º y el 1º. Es decir, que esa pesada no nos vale.

Acertijo propuesto por AntonioT

Alnath

Acertijo Propuesto por:
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Comentarios:

La_puta_vaga_de_mierda dijo:
Ays... que me dedican un acertijo y yo con estos pelos... Gracias!! :DD

Guan cuéstion plis: ¿se pueden partir las sandías antes de pesarlas o hay que pesarlas enteras?
a las 3:17 p. m.  
AntonioT dijo:
Vaga, está especialmente dedicado a ti, no te quejarás ;o)

El tuyo me llevó algo más de una hora de exprimir la neurona. A ver cuánto tardas... si es que no se te adelanta alguien.
a las 3:19 p. m.  
AntonioT dijo:
enteras, of course, si no cómo las vamos a vender después en el mercado? xD
a las 3:20 p. m.  
AntonioT dijo:
Ahora me tengo que desconectar. Si puedo me conecto esta tarde a ver cómo va la cosa. Si no puedo, lo dejaré para mañana.

Un saludo a todos, y ¡hala, a darle a la materia gris!
a las 3:21 p. m.  
La_puta_vaga_de_mierda dijo:
Dios mío... espero que venga Alnath en mi ayuda, porque es IMPOSIBLE.
a las 7:00 p. m.  
AntonioT dijo:
No, no es imposible.

La nota que he puesto sobre la pesada que resuelve el otro acertijo, no la he puesto por rellenar. Es la pista para resolver este. El problema de la otra pesada es que la misma desproporción de peso la pueden provocar distintas combinaciones de montones. Sólo hay que pensar cómo resolver ese problema y obtendremos la pesada que se debe hacer. Tienes que pensar qué es lo que hay que pesar para que no se pueda confundir la desproporción de un montón con la suma de desproporciones de otros montones de los que hemos cogido menos sandías (con lo que ya te he dicho que el secreto está en coger un número diferente de sandías de cada montón pero de una forma determinada).

Y ya no sigo porque si continúo acabaré por dar la solución.

Hasta mañana por la mañana y mucho ánimo que no es tan difícil, sólo un poco más que el otro, ya veréis cuando alguien lo saque (o cuando os de la solución, jejeje) como no era tan complicado.

PD: Si al final os tengo que dar yo la solución me apunto el gallifante a mí mismo :DDD
a las 7:28 p. m.  
AntonioT dijo:
Una última pista: el hecho de que haora sean 1.000 sandías por montón en lugar de diez, no es casual.
a las 7:29 p. m.  
AntonioT dijo:
Sorry: es ahora, pero con las prisas y los muñones...
a las 7:31 p. m.  
La_puta_vaga_de_mierda dijo:
Bien. Hasta ahora he sacado que del último montón hay que pesar las 1000 sandías. Estamous trabajando en ellou.
a las 7:40 p. m.  
La_puta_vaga_de_mierda dijo:
Me lo puedes explicar con manzanas, a ver si así...??
a las 7:42 p. m.  
La_puta_vaga_de_mierda dijo:
Ni puta idea, pero buscando la respuesta se me acaba de ocurrir uno con siete montones y un millón de sandías en cada uno, también con posibilidad de pesos distintos en uno o varios montones.
a las 7:46 p. m.  
Alnath dijo:
Uyyy Vaga ha sido eso un grito de socorro o es que me has echado de menos¿?¿?

Habria venido antes en tu rescate en mi corcel blanco pero al muy jodido le dio por implosionar y reventarme los discos, bueno, en fin, aventuras que no vienen a cuento

La verdad es que ni idea. Supongo que con alguna codificacion tipo binario se podria solucionar.

Monton 1 : 1
Monton 2 : 2
Monton 3 : 4
....
....
Monton 10 : 512

De esa manera el peso que sobra siempre se puede calcular teniendo en cuenta las sandias totales y saber de donde viene cada monton.

La verdad Vaga si esta es la solucion me sorprende que no la sacaras. XD
a las 9:51 p. m.  
La_puta_vaga_de_mierda dijo:
Yo tenía un algoritmo chulísimo pensao pero no es plan de ir de flipada... :PP
a las 10:53 p. m.  
AntonioT dijo:
Lo siento en el alma, vaga, pero tengo que darle el gallifante a Alnath (que conste que no tengo nada contra Alnath, pero es que iba especialmente dedicado a la vaga). La solución puede expresarse en binario, como bien dice Alnath, y queda de lo más visual, pero para quien no está acostumbrado al sistema binario es más inteligible de la siguiente manera:

En este caso habrá que poner de cada montón el doble que del anterior (de ahí que se necesiten un mínimo de 512 sandías por montón). La correspondencia sería: 1 del 1º, 2 del 2º, 4 del 3º, 8 del 4º, ... 512 del 10º (como ya había apuntado Alnath). En total serían 1.023 sandías que deberían pesar 1.023 kg. si todas fuesen de un kilo. También la diferencia de peso nos daría cuántos y cuáles son los montones diferentes ya que en ningún caso la suma de pesos de montones se confunde con un montón mayor o una suma de montones diferente. La suma de las sandías sacadas de todos los montones anteriores a uno cualquiera “X” será de una sandía menos que las sacadas del montón “X”. Cada diferencia de peso posible corresponde exclusivamente a una combinación de montones determinada.
Según esto podríamos poner la siguiente tabla que relaciona diferencias de peso con montones de sandías diferentes:
100 gr. => 1º
200 gr. => 2º
300 gr. => 2º+1º
400 gr. => 3º
500 gr. => 3º+1º
600 gr. => 3º+2º
700 gr. => 3º+2º+1º
800 gr. => 4º
Y así sucesivamente hasta 102.300 gr. que saldrían si todos los montones fuesen de sandías de 1.100 gr.

Vaga, al final parece que efectivamente se te dan mejor los de "y se pega un tiro" ;D
a las 8:49 a. m.  
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