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Las esposas10.12.06
Tres amigos, llamados Antonio, Benito y Carlos, y sus esposas Xana, Yeray y Zoraida, compran cerdos. Cada uno/a compra tantos cerdos como euros paga por cada uno de ellos. Cada esposo paga 63 euros más que su esposa. Antonio compra 23 cerdos más que Yeray, y Benito 11 más que Xana. Pues bien, ¿cuál es el nombre de la esposa de cada cual?

Propuesto por Aquende

Jose

Acertijo Propuesto por:
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Comentarios:

Fernando* dijo:
emmmm faltan datos???
a las 8:32 p. m.  
laceci dijo:
no sé, pido el comodin de Aquende..
a las 8:56 p. m.  
Jose dijo:
Bueno , la verdad que planteando ecuaciones no llego muy lejos , por lo que por la cuenta de la vieja, suponiendo que una mujer compra un cerdo (no se puede asegurar que haya mas soluciones, creo)

Comprarian

X=1 C=8
Y= 9 B=12
A= 32 Z =31

Luego esas son las parejas X-C Y-B A-Z
a las 10:04 p. m.  
Aquende dijo:
Ganador José.

Yo no encontré más soluciones jugando con los cuadrados de los 100 primeros números. (Excel mediante, claro)
a las 10:09 p. m.  
Aquende dijo:
Este comentario ha sido eliminado por un administrador del blog.
a las 1:15 a. m.  
Aquende dijo:
Este comentario ha sido eliminado por un administrador del blog.
a las 1:16 a. m.  
Aquende dijo:
Se trata de buscar todos los pares de valores cuya diferencia de cuadrados sea 63.

La solución es única. Si descompones 63 en factores:
63 | 3
21 | 3
_7 | 7
_1 |
se ve que 63 solo se puede obtener como el producto de tres pares de factores:

63 = 63 x 1
63 = 21 x 3
63 = 9 x 7

Las semisumas y semidiferencias de esos pares son la solución al problema; tres pares de valores cuya diferencia de cuadrados es 63

(63+1)/2 = 32 (63-1)/2 = 31
(21+3)/2 = 12 (21-3)/2 = 9
(9+7)/2 = 8 (9-7)/2 = 1

Conocidos estos pares encontrar los nombres de las esposas ya es inmediato.

Pero se llega antes por la cuenta de la vieja o con Excel.
La ventaja de las metemáticas es que te permiten afirmar que la solución es única.
a las 1:30 a. m.  
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