Pasa Ratos
¡Curioso!16.12.06
Toma dos números A y B (preferentemente de tres dígitos, aunque no necesariamente) y colócalos como encabezado de dos columnas. Debajo del de la izquierda ve poniendo el cociente entero de dividir el número inmediatamente superior entre dos hasta llegar a 1. En la columna de la derecha vete multiplicando el número superior por dos tantas veces como datos hay en la columna de la izquierda. Localiza en la columna de la izquierda los números impares. Ahora suma los números de la columna de la derecha que están frente a los impares de la izquierda. ¿Reconoces ese resultado? ¿Qué se esconde tras todo esto?

Fernando*

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Comentarios:

Alnath dijo:
Ummm que curioso

546 872
273 1744
136 3488
68 6976
34 13952
17 27904
8 55808
4 111616
2 223232
1 446464

1744 + 27904 + 446464 = 476112 = 546 x 872
a las 2:23 p. m.  
Aquende dijo:
¿Por qué?
a las 2:50 p. m.  
Alnath dijo:
Buff que, por qué¿? eso va a ser mas difícil, seguro que los amigos de Gaussianos deben tener alguna explicación. Ya la buscare ya.
a las 3:48 p. m.  
Fernando* dijo:
Pos yasta. gracias a Excel :)

Vease este ejemplito, con el segundo número el 1:
10000 1 0
5000 2 0
2500 4 0
1250 8 0
625 16 16
312 32 0
156 64 0
78 128 0
39 256 256
19 512 512
9 1024 1024
4 2048 0
2 4096 0
1 8192 8192
10000 10000

Viendo cuales son pares o impares, lo único que hacemos es la factorización en base 2 de ese número (es lo que se hace para pasarlo a binario, vamos), es decir que ese numero 10000 = 2^4 + 2^8 + 2^9 + 2^10 + 2^13, es decir... 10011100010000 en binario. ¿se me entiende?
Al mismo tiempo, en la segunda columna obtenemos esos mismos factores de base 2... siendo el numero inicial el 1 se ven claramente: 1, 2, 4, 8, 16, 32... Asi que si sumamos esos números que corresponden en la factorización a un 1 binario (los que dan resto), obtenemos de nuevo el numero original, multiplicado por el segundo número, cuando este no es 1. Al dividirlo entre uno, obtenemos el número original.
a las 8:46 p. m.  
Fernando* dijo:
Que mal se ve la tabla... ¿a ver asi?

10000    1    0
5000      2    0
2500      4    0
1250      8    0
625      16    16
312      32    0
156      64    0
78      128    0
39      256    256
19      512    512
9      1024    1024
4      2048    0
2      4096    0
1      8192    8192
       10000    10000
a las 8:52 p. m.  
Aquende dijo:
Ganador Fernando*

A veces se le llama 'Multiplicación rusa' y se cita como un ejemplo de la utilización de aritmética binaria.
a las 9:02 p. m.  
Aquende dijo:
Este comentario ha sido eliminado por un administrador del blog.
a las 9:39 p. m.  
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