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Sara y Noemí son dos hermanas que van al colegio en autobús, ya que éste es diez veces más rápido que ellas. En la calle donde viven hay dos paradas de la misma línea de autobuses y, aunque viven juntas, Sara siempre sale hacia la parada del norte, que es la más cercana, y Noemí lo hace a la vez hacia la parada del sur, en la misma dirección que el autobús.Aunque pasa un autobus cada 5 minutos , curiosamente siempre llegan al colegio en el mismo autobús. Si a Sara le cuesta nueve minutos llegar a su parada, ¿cuánto tiempo tarda Noemí en llegar a la suya? ( se supone que ambas van a la misma velocidad , y se descartan problemas de trafico o metereologia)
Alnath
Acertijo Propuesto por:
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Si la primera parada está más cerca, es evidente que Y debe ser < o = 9+X
Pero si la primera hermana llega a su parada justo cuando el autobús acaba de salir, la hermana que va a la segunda parada podría llegar a tiempo para ir en él, y se nos dice que van en el mismo, así que el tiempo en llegar no puede ser menor que 9+X
Por tanto Y = 9+X. Pero no puedo darle un valor a X ni a Y.
Si el tiempo entre las dos paradas es de 2 minutos y Noemí tarda 14, Sara puede coger su autobús nada más llegar a su parada, es decir a los 9 minutos de salir de casa, y dos minutos después estaría en la siguiente parada, es decir a los 11 minutos de salir de casa. Noemí no llegaría a tiempo, llegaría 3 minutos tarde.
Si el recorrido es de 50 minutos, Sara llega a la parada a los 9 minutos y el autobús ha arrancado hace un minuto. Ese autobús ha arrancado de la primera parada a los 8 minutos de que las niñas saliesen de casa y 50 minutos después estaría en la segunda parada, es decir a los 58 minutos de haber salido las niñas. Como Noemí dices tú que tarda como máximo 19 minutos, estaría en la parada con tiempo de sobra para ir en el autobús que ha perdido su hermana.
Sara tarda 9 minutos en llegar a su parada
Noemi tarda 9 + Y minutos en llegar a la suya.
Suponemos que las dos caminan a un mismo ritmo de una unidad/metro. La distancia entre las dos paradas es entonces 9 + 9 + Y = 18 + Y unidades
La guagua va 10 veces mas rápido que ellas, se desplaza por tanto a 10 unidades/metro, tardara por tanto 1.8 + Y/10 en llegar a la parada de Noemi. Siendo la diferencia entre las dos hermanas de Y. 1.8 + Y/10 = Y ==> 18 + Y = 10Y ==> 9Y = 18 ==> Y = 2 minutos. Noemi tanto tarda 11 minutos en llegar a su parada¿?
De todas formas , veo el razonamiento de alnath un poco enrevesado ( al final del dia las neuronas no funcionan igual) , no me aclaro con lo de unidades/metro ( algo así como 1/velocidad? , no es mas intuitivo , metros/unidad de tiempo = velocidad ?)
Siguiendo el razonamiento de alnath , pero con el concepto "velocidad" , tendriamos que la distancia que separan las paradas , será la que recorren las niñas , es decir:
9v +9v + Yv donde v= velocidad de las niñas ( en unidad de distancia/minuto) e Y el tiempo de mas ( mas que Sara) que anda Noemi.
Esta distancia es la misma que recorre el bus desde que recoge a sara , que seria :
10vY
luego igualando 18v +Yv =10vY y de aqui , como le sale a alnath Y = 2 minutos , que era el tiempo de mas que Noemi anda , luego , efectivamente , tardará 11 minutos hasta la parada.
Punto para alnath por tanto.
Dais por supuesto que la distancia entre paradas en tiempo es 9+9+Y, siendo Y lo que Noemí anda de más. Eso no tiene por qué ser correcto. Sólo es cierto si la calle es recta y la casa está al borde de la calle, pero no tiene por que, no se dice así en el enunciado, mirad el esquema que os pongo y veréis que Y (tiempo de más que anda Noemí) no tiene por qué ser el mismo que anda el autobús aunque ésta corra 10 veces más que las niñas.
Sea cual sea al tiempo que tarde el autobús, Noemí tardará 9+Y, pero no es posible calcular el valor de Y si no se dan más datos que los que aporta el enunciado.
Esquema aquí.
Dando por valido que el recorrido del autobus ( aunque vaya por la calzada) es el mismo que el que hacen las niñas ( por la acera) , la solucion , aparte ese lio de alnath con las unidades, me parece correcta. Obviamente , antoniot ,el recorrido no es el mismo si hay curvas como tu indicas en el grafico , pero tampoco es rigurosamente cierto que el autobus vaya 10 veces mas rapido ( y los periodos de aceleracion y frenado?); y el haber contado los metros de acera de la puerta de casa a la calzada o haber dado un radio de curvatura , anchura de calzada (suponer que el autobus va siempre por el centro y no cambia de carril , etc...) no aportaba nada al planteamiento del acertijo. Y al igual que en tu grafico interpretas que la parada norte , y la del sur no estan "exactamente" hacia el norte y hacia el sur en el resto del acertijo creo que cabe interpretarlo como se hizo.
Esta claro que esto es solo mi opinion personal y que queda abierta a la discusion ( que siempre son positivas) por parte de todos.
Cuando intento resolver un acertijo procuro abstraerme de todo aquello que “se da por supuesto” para fijarme exclusivamente en lo escrito.
De todas maneras no importa, sólo pretendía hacer ver que, o bien el planteamiento del acertijo está cojo, o bien la solución dada no tiene por que ser la correcta. Pero vamos, que me da igual que se me conceda la razón o no.
Anda por otro como el del cazador, que es eme gustó :o)
540 segs x
Sara tarda 9 min en llegar a su parada, es decir, 540 segundos. El camión recorrerá 54 segundos en llegar de la parada al punto de partida P, entonces Noemí ya recorrió 54 segundos más que Sara, 594 segundos, el autobus se desplazará 594/10 desde el punto P hacia Noemí. Por lo tanto Noemí está a 594 + 594/10 es decir 653 segundos 10 minutos 53 segundos.